Binary linear condes from connected graphs

Abstract

We examine binary codes generated by the row vectors of adjacency matrices of the complement of imprimitive strongly regular graphs. We determine the main parameters of the binary codes and their duals and investigate the algebraic structure of the binary codes and their duals including bases for the codes of minimum-weight vectors. เราพิจารณารหัสเชิงเส้นฐานสอง C ที่ก่อกำเนิดโดยเวกเตอร์แถวของเมทริกซ์ประชิดที่สร้างจากกราฟเติมเต็มของกราฟไม่เชื่อมโยงที่เป็นกราฟปกติแบบเข้ม โคยเราศึกษาโครงสร้างทางพีชคณิตของรหัส C และหาพารามิเตอร์ของรหัส C กับรหัสคู่กันของรหัส C กล่าวคือ เราหาความยาว มิติ และค่าน้ำหนักน้อยสุดของรหัส C และรหัสคู่กันของรหัส C นอกจากนี้ เราหาฐานของรหัส C และฐานของรหัสคู่กันของรหัส C ที่มีสมาชิกเป็นคำรหัสซึ่งมีค่าน้ำหนักน้อยสุด