ความปรกติบริบูรณ์ของกึ่งกรุปของการแปลงยืนยงอันดับที่ j บนเฟนซ

Abstract

แนวคิดของความปรกติเป็นหัวข้อหนึ่งที่นิยมศึกษาในทฤษฎีกึ่งกรุป กรณีเฉพาะที่สำคัญของสมาชิกปรกติ คือสมาชิกปรกติบริบูรณ์ เฟนซ์ คือเซตอันดับ ซึ่งแผนภาพของอันดับเป็นทางเดินสลับขึ้นลง ให้ X = ( x;≤) เป็นเฟนซ์จำกัด เราศึกษากึ่งกรุป COP j (x) ของฟังก์ชันยืนยงช่วงย่อยที่ j บน x ทั้งหมด ในวิทยานิพนธ์นี้ เราได้ข้อสรุปว่า COP j (x) ไม่จำเป็นต้องเป็นกึ่งกรุปปรกติบริบูรณ์ และยังใช้วิธีการจำแนกความเป็นปรกติบริบูรณ์ของ COP j (x) นั่นคือ COP j (x) เป็นกึ่งกรุปปรกติบริบูรณ์ ก็ต่อเมื่อ | x |≤ 2 ยิ่งไปกว่านั้น เรายังอธิบายความเป็นปรกติบริบูรณ์ของสมาชิกใน COP j (x) ได้อีกด้วย . The concept of regularity is one of the most-studied topics in semigroup theory. A special and important case of a regular element is a coregular element. A fence is an ordered set that the order forms a path with alternating orientation. Let (X;≤) be a finite fence. The semigroup COP j (x) of all j-interval-preserving transformations of X is studied. In this thesis, we obtain that COP j (x) need not to be a coregular semigroup and also characterize the coregularity of COP j (x) ,ie., COP j (x) is a coregular semigroup if and only if |X|≤2. Moreover, we describe the coregularity of elements in COP j (x)